Câu 6: Tìm trọng lượng của 1 máy bay phản lực mà không cần dung bàn cân:
Trả lời: Ta đưa máy bay xuống 1 tàu sân bay (hoặc hạ cánh xuống), hoặc có thể là 1 cái phà hoặc tàu thủy đủ lớn để có thể chứa được chiếc máy bay. Tiếp đó, trên thành tàu bạn đánh dấu mực nước. Sau đó bạn vận chuyển máy bay ra khỏi con tàu, con tàu sẽ nổi lên 1 khoảng nào đó. Bây giờ bạn lại chuyển xuống tàu 1 lượng hàng hóa có khối lượng đủ lớn, đến khi con tàu chìm xuống đúng với mức đã đánh dấu lúc trước thì bạn có thể xác định được trọng lượng của máy bay, vì trọng lượng máy bay sẽ tương đương với trọng lượng hàng hóa mà bạn vừa chuyển xuống.
Cách khác: Không cần phải chuyển khối hàng hóa có trọng lượng xác định xuống tàu, mà chỉ cần tính thể tích phần tàu nổi lên sau khi chuyển chiếc máy bay đi và nhân với trọng lượng riêng của nước thì cũng ra trọng lượng máy bay. Đòi hỏi một chút hiểu biết về Vật lý.
Câu 7: Kẹo M & M được sản xuất như thế nào?
Vấn đề chính: Làm thế nào để có thể sản xuất được lọai kẹo nhẵn, nhiều lớp có hình cầu dẹt với số lượng lớn và hòan toàn bằng máy móc tự động như vậy? Đơn giản chỉ nhúng chocolate vào đường nóng chảy là 1 quyết định không có gì đặc sắc, vì bạn cần có chỗ đặt kẹo để chờ đường áo đông cứng lại. Nếu làm như vậy sẽ chỉ có 1 mặt kẹo là nhẵn, giống như thanh chololate thông thường. Có 1 “phát minh” (nhưng là câu trả lời sai) như sau: “Người ta tạo ra 1 dải chocolate nóng, rồi làm lạnh các nhân làm từ hạt hạnh nhân hay hạt lạấnu đó “phun” chúng xuyên qua lớp chocolate nóng khiến chocolate lập tức đông cứng lại quanh nhân thành kẹo trước khi rơi xuống đến băng chuyền”.
Trong thực tế, phương pháp mà hãng M&M sử dụng rất đơn giản & thông minh. Nhưng đáng tiếc, rất khó có thể nghĩ ra được nếu bạn không phải là 1 chuyên gia về công nghệ sản xuất kẹo. Nhân chocolate của kẹo M & M đầu tiên được được đổ ra những cái khuôn nhỏ. Sau đó những viên chocolate hình elip được chứa trong 1 cái trống xoay , giống như cái máy trộn bê tong. Khi kẹo lắc trong cái trống, đường nóng chảy được đổ vào & đông lại bám xung quanh viên chocolate 1 lớp mỏng cứng màu trắng. Vì những viên kẹo luôn chuyển động nên đường 0 bị dính lại thành những cục nhỏ. Ngòai ra, vì luôn chuyển động va đập vào nhau nên bề mặt kẹo trở nên rất nhẵn & đều. Nguyên tắc trống xoay này cũng thường được sử dụng để làm nhẫn đá quý.
Sau đó đường nóng chảy nhuộm màu lại được đổ vào trong trống, ngòai lớp vỏ trắng lại thêm 1 lớp vỏ màu.
Thêm 1 bí quyết nữa để có thể in hình chữ M trên mặt kẹo, hiển nhiên không thể làm thủ công. Chữ M bao giờ cũng nằm chính giữa ở 1 phía của viên kẹo. Có nghĩa dấu hình chữ N được đóng lên bề mặt từng viên kẹo. Bí quyết như sau, khi kẹo được chuyển đến dây chuyền, trên đó có hàng ngàn lỗ có kích thước giống như viên kẹo, viên kẹo sẽ lọt vừa khít trong lỗ, sau đó được đóng dấu 1 cách nhẹ nhàng bởi các con dấu cao su có chữ M với mực in thực phẩm màu trắng.
Câu hỏi này được sử dụng có vài lần trong phỏng vấn & bây giờ, người ta có thể sử dụng những câu hỏi tốt hơn. Người đặt câu hỏi cũng không nhất thiết phải biết câu trả lời “đúng”. Bản thân người đặt ra cạu hỏi này cũng không biết kẹo M& M đã được làm thế nào. Không nhất thiết phải biết điều này mới đánh già được câu trả lời của ứng viên. Mục đíng của câu hỏi này cũng như phần lớn các câu hỏi khác để kiểm tra liệu ứng viên có thể nói điều gì về vấn đề này 1 các thuyết phục hay không, ngược lại, họ đừng nên đưa ra những câu trả lời ngu ngốc.
Câu 8: Tại 1 làng quê có 50 cặp vợ chồng, các ông chồng đều phản bội vợ. Bất cứ người phụ nữ nào trong làng cũng lập tức biết ngay nếu có ai đó trong số các ông chồng khác phản bội vợ mình (bạn biết đấy, chuyện đồn đại lan đi rất nhanh ở các thị trấn nhỏ), nhưng lại không biết nếu đó là chồng mình (kẻ bị phản bội thường là người cuối cùng biết về nỗi đau của mình). Luật của thành phố buộc người phụ nữ, nếu có bằng chứng về sự phản bội của chồng, phải giết anh ta ngay ngày hôm đó. Không ai có thể trái lệnh này. Một lần, có nữ hòang vốn nổi tiếng là người không bao giờ phán đoán sai đến thăm làng này. Bà thông báo với dân chúng rằng, có ít nhất 1 người đàn ông của thành phố đã phản bội vợ. Hỏi chuyện gì sẽ xảy ra?
Chúng ta hãy bắt đầu từ tình hình thực tại trong làng trước khi có tuyên bố của nữ hoàng. Tất cả các ông chồng đều phản bội vợ. Những người phụ nữ biết chắc về sự phản bội của chồng đã cùng ra 1 đạo luật là phải giết người chồng phản bội đó. Vậy tại sao họ vẫn chưa làm điều đó?
Vấn đề nằm ở chỗ, chỉ có người vợ bị phản bội có trách nhiệm phải giết chồng mình. Bất kỳ người phụ nữ nào cũng biết chuyện ngoại tình của các ông chồng của 49 người phụ nữ còn lại, nhưng không biết chuyện ngọai tình của chồng mình. Phép lịch sự xã giao đã ngăn cản mọi người thông báo cho người vợ về sự không chung thủy của chồng cô ta.
Chuyện khó hiểu như vậy không bao giờ xảy ra trên thực tế, nhưng lại được chấp nhận trong các bài toán đố. Sau đó, có 1 lần nữ hòang đến đây & nói rằng trong làng có ít nhất 1 người đàn ông phản bội vợ. Liệu những lời nói của bà ta có làm thay đổi những gì đang diễn ra ở đây?
Không có thay đổi nào cả. Ít nhất có 1 người ư? Các bà vợ chắc hẳn đang nghĩ rằng không biết ai trong số 49 người đàn ông kia đang “ăn vụng” mà lại loại trừ chồng mình ra khỏi số số đó. Tuyên bố của nữ hòang không phải là điều mới mẻ đối với bất cứ ai trong làng.
Đây chính là điểm làm rất nhiều ứng viên lung túng vì bế tắc không tìm ra hướng giải tiếp theo. Nếu tuyên bố của nữ hòang không chứa đựng thông tin gì có giá trị vậy thì còn điều gì để nói nữa đây? Không có người phụ nữ nào vì điều này mà lại đi giết chồng mình cả. Không có gì xảy ra.Và đúng là không có gì xảy ra cho đến cuối ngày hôm nữ hoàng đưa ra tuyên bố của mình. Không có gì xảy ra trong ngày hôm sau. Ngày tiếp theo cũng vậy.
Chúng ta hãy xem chuyện gì xảy ra trong ngày thứ 49. Thử chọn 1 người phụ nữ, Edna chẳng hạn. Edna biết về sự phản bội của 49 ông chồng còn lại, trong đó có Max, chồng người bạn gái Monica của Edna. Vì trong làng, chuyện các ông chồng phản bội vợ lan đi rất nhanh, nên Edna suy ra rằng Monica biết về sự phản bội của (ít nhất) 48 người đàn ông. Đó là 49 người mà Edna biết, trừ đi Max. Không ai có đủ can đảm để thông báo cho Monica biết rằng Max đã phản bội cô.
Chìa khóa giải bài tóan nằm ở chỗ, sang ngày thứ 49, Edna sẽ đi đến kết luận rằng Monica phải đóan ra rằng chồng cô ta là kẻ phản bội (theo cách lập luận của Edna), vì không có ai bị giết trong những ngày trước đó.
Nếu như trong làng chỉ có 1 người đàn ông phản bội vợ thì có lẽ người vợ đã giết chồng mình ngay trong ngày nữ hòang nói ra những lời kia (hãy coi đây là ngày thứ nhất), bởi vì khi đó, tất cả các phụ nữ đều biết về sự phản bội này, trừ vợ anh ta. Người vợ là người duy nhất trong làng không biết gì về sự phản bội của chồng mình. Chính vì vậy, tuyên bố của nữ hòang sẽ như “tiếng sét” đối với người phụ nữ này. Vì cô ta biết rằng chẳng có ai trong 49 người chồng còn lại là kẻ phản bội (nếu có ai phản bội thì chắc chắn cô ta đã phải biết), vì vậy “tồn tại ít nhất một” người đàn ông đó chính là chồng cô ta. Người phụ nữ này sẽ phải giết chồng mình ngày hôm đó theo đúng luật định. Tất nhiên, đây là trong trường hợp trong làng chỉ có duy nhất 1 người chồng phản bội vợ.
Nhưng thay vào đó, sang ngày thứ 2 vẫn chưa có ông chồng nào bị giết. Điều này làm cho các cư dân trong làng biết rằng số người đàn ông phản bội vợ nhiều hơn 1 người. Do đó, cộng với lời nói của nữ hòang, trong làng có ít nhất 2 người chồng phản bội vợ và nếu chỉ đúng là 2 thì họ sẽ bị các bà vợ giết vào ngày thứ 2. Tương tự, nếu là 3 thì họ sẽ bị vợ giết vào ngày thứ 3…. Nếu như con số này là 48 thì 48 người vợ sẽ giết họ vào ngày thứ 48.
Vậy mà hôm nay đã là ngày thứ 49 và Monica, người biết về sự phản bội của 48 ông chồng, chắc sẽ phải ngạc nhiên tại sao trong những ngày trước không xảy ra hàng lọat vụ giết người. Lời giải thích duy nhất chỉ có thể là (tất cả những điều này vẫn nằm trong sự suy luận của Edna) chồng Monica sẽ là người đàn ông ngọai tình thứ 49.
Bằng cách này, Edna đi đến kết luận rằng Monica với “suy nghĩ logic tuyệt đối” của mình sẽ phải giết Max lúc nửa đêm ngày thứ 49. Edna cũng rút ra kết luận như vậy đối với tất cả phụ nữ khác trong làng. Đúng thế, Edna nghĩ, “sang ngày thứ 49, sẽ có vụ tàn sát đẫm máu”.
Ngày thứ 50 đã đến mà vẫn chưa có gì xảy ra. Điều duy nhất có thể giải thích được tình trạng này là Monica (cũng như tất cả các phụ nữ khác) đã nhận ra người chồng phản bội thứ 49 là ai. Đó không phải là Max, vậy thì chỉ còn lại 1 người đàn ông nữa, đó là chồng của chính Edna, là Edgar!
Vậy sang ngày thứ 50, Edna đã có thể kết luận rằng chồng mình là kẻ phản bội. Tất cả những người vợ còn lại cũng phải đi đến kết luận tương tự.
Câu trả lời của bài tóan là không có gì xảy ra trong 49 ngày đầu, nhưng sang ngày thứ 50 thì tất cả những người vợ đều giết chồng mình
Đây được coi là 1 kiệt tác trong số những câu đố logic. Tuy nhiên, không thể khẳng định chắc chắn rằng nó là công cụ tốt nhất dung để phỏng vấn ứng viên. Lần đầu tiên bài tóan được nhắc đến trong cuốn sách Puzzle – Math (1958) của nhà vật lý Geogre Gamow & nhà tóan học Marvon Stern. Phiên bản của họ nói về những người vợ phản bội chồng. Từ đó đến nay, bài tóan này xuất hiến khắp nơi & được sử dụng rộng rãi. Đến năm 1980, “nạn nhân” được thay bằng những ông chồng ngọai tình & bài tóan trở thành đề tài nghiên cứu của 1 trong những phòng thí nghiệm khoa học ở Công ty IBM. Trong cuốn sách Once Upon a Number (1998), tác giả John Allen Paulos đưa ra 1 phiên bản bài tóan gần giống với dạng được Microsoft sử dụng, có thể do các tác giả cùng sưu tầm nó từ 1 nguồn chung.
Phản ứng chung của các độc giả bình thường sau khi đọc câu đố là người này sẽ suy nghĩ một lúc (tôi cũng vậy) mà không tìm được hướng giải nào cả, rồi sau đó lật xem phần lời giải (Làm sao dịch chuyển núi Phú Sĩ). “Chà, câu đố này thật tuyệt!”. Sau khi xem xong, chắc người này sẽ đem bài tóan đi đố vài người bạn của mình, những người này cũng không giải được, nhưng khi biết lời giải đều nghĩ rằng bài tóan rất hay. Sự nổi tiếng của 1 bài toán đố không hề phụ thuộc vào chuyện người ta có giải được nó hay không.
